Hierdoor is het de derde periode van de middenvelder bij Ajax. Hij was transfervrij na zijn vertrek bij het Italiaanse Internazionale. Klaassen trainde sinds vorige week al mee. 

"Davy heeft een goede indruk achtergelaten in de periode dat hij meetrainde en wil zelf ook heel graag weer voor Ajax uitkomen", zegt technisch directeur Alex Kroes. "Dat heeft alles bij elkaar geleid tot het contract dat hij nu getekend heeft. Wij denken dat hij zowel binnen als buiten de lijnen een meerwaarde voor ons zal zijn."

Na het seizoen 2016/2017 bij Ajax vertrok Klaassen naar het Engelse Everton. Daarna ging hij naar Werder Bremen en vervolgens keerde hij terug bij Ajax. In de zomer van vorig jaar vertrok hij weer bij Ajax, hij verruilde de club toen voor Internazionale.

De nieuwe overeenkomst van Klaassen heeft een looptijd heeft tot en met 30 juni 2025.